unterrichtsmaterial zur leitidee funktion

sekundarstufe I

• Aufgabe "Darstellungsformen linearer Funktionen"
  Eine Aufgabe für eine Gruppenarbeit, in der vier Darstellungsarten linearer Funktionen erkundet werden sollen. Sekundarstufe I. Aufgabe und Präsentation für Sicherung.
  
  
• Aufgabe "Kerze und lineare Funktionen"
  Das Abbrennen einer Kerze kann durch eine lineare Funktion beschrieben werden. Dies steht im Mittelpunkt dieser eher geschlossenen Aufgabe. Sekundarstufe I.
  
  
• Aufgabe "Noch mehr Kerzen"
  Eine weitere, offenere Aufgabe zu Kerzen und linearen Funktionen, bei denen weitere Modellierungskompetenzen gefordert sind. Sekundarstufe I und II.
  
  
• Gruppenarbeit "Stille Post - Lineare Funktionen"
  Eine Gruppenarbeit zu unterschiedlichen Darstellungsmöglichkeiten linearer Funktionen. Sekundarstufe I.
  
  
• Blütenaufgabe "Schnittpunkte linearer Funktionen"
  Ein binnendifferenzierende Blütenaufgabe zu linearen Funktionen. Sekundarstufe I und II.
  
  
• Zusammenfassung "Besondere Punkte bei quadratischen Funktionen"
  Übersichtblatt mit Beschreibung von Schnittpunkt mit der y-Achse, Nullstellen und Scheitelpunkten.

sekundarstufe II

• Blütenaufgabe "Definitions- und Wertebereich"
  Eine Blütenaufgabe zu den Begriffen Definitions- und Wertebereich einer Funktion. Sekundarstufe II.
  
  
• Blütenaufgabe "Schnittpunkte- und Winkel von Geraden"
  Eine Blütenaufgabe zu Schnittpunkten und Schnittwinkeln von Geraden. Sekundarstufe II.
  
  
• Aufgabe "Graphen zeichnen und skizzieren"
  Das Skizzieren und Zeichnen ganzrationaler Funktionen - ohne und mit den Ergebnissen einer Kurvendiskussion  - steht im Zentrum dieser Aufgabe. Sekundarstufe II.
  
  
• Aufgabe "Schach dem Reiskorn"
  Das in der Weizenkornlegende beschriebene exponentielle Wachstum soll zunächst experimentell und dann rechnerisch untersucht werden. Sekundarstufe II oder I.
  
  
• Erklärung "Grundaufgaben bei Exponentialfunktionen und Exponentialgleichungen"
  Vier Grundaufgaben zu Exponentialfunktionen und Exponentialgleichungen, die ich einmal sehr ausführlich gelöst habe. Sekundarstufe II oder I.
  
  
• Blütenaufgabe "Exponententielle Veränderung"
  Eine Blütenaufgabe zu exponentiellen Veränderungen. Teilweise sehr anspruchsvoll. Sekundarstufe II.

• Aufgabe "Max fährt Rad"
  Anhand einer Tabelle sollen die Schülerinnen und Schüler untersuchen, ob eine angegebene Höchstgeschwindigkeit erreicht wurde. Dies führt zu den Begriffen Differenzenquotient und Differentialquotient. Sekundarstufe II.
  
  
• Aufgabe "Optimaler Kinopreis"
  Wie ist der Eintrittspreis eines Kinos zu wählen, wenn die Einnahmen maximiert werden sollen? Die Aufgabe führt zum Begriff des relativen Maximums. Sekundarstufe II.
  
  
• Erklärung "Notwendige und hinreichende Bedingung"
  Zunächst an einem nichtmathematischen Beispiel erläutere ich, wie die Zusammenhänge zwischen notwendiger und hinreichender Bedingung sind. Dies übertrage ich dann auf das Thema relativer Extrema. Sekundarstufe II
  Hier auch als Video.
  
  
• Spiel "Ableitungsdomino"
  Ein Dominospiel bei dem Graph und Graph der Ableitung zugeordnet werden sollen. Dabei wird das grafische Differenzieren geübt. Sekundarstufe II.
  

• Aufgabe  "Kurve in Sachsituation interpretieren"
  Ein Graph und drei Sachsituation. Die Schüler und Schülerinnen sollen in jeder Sachsituation Extrema, Wendestellen und weiteres interpretieren. Sekundarstufe II.
  
  
• Aufgabe "Liebeskummer und Analysis"
  Udo und Christine sind verliebt, doch das Schicksal meint es nicht gut mit Ihnen. Zwei Funktionen beschreiben Udos Übergewicht und Christines Hormone. Gibt es einen Zusammenhang? Sekundarstufe II.
  
  
• Aufgaben "Verknüpfung von Funktionen und Ableitungsregeln"
  Zwei Funktionen sollen zunächst als Summe, Produkt, Quotient oder Hintereinanderausführung verknüpft werden, um dann die Ableitung zu berechnen. Dazu müssen Summen-, Produkt-, Quotienten- oder Kettenregel verwendet werden. Der Schwierigkeitsgrad steigt mit dem Level deutlich an. Sekundarstufe II.
  "Level 1"
  "Level 2"
  "Level 3"
  
  
• Aufgabe "Optimaler Kegel"
  Eine etwas komplexere Optimierungsaufgabe, bei der ein Kegel mit maximalem Volumen gesucht ist. Eine Lösung gibt es auf meinem Youtube-Channel.
  
• Übungsaufgaben "Kurvendiskussion"
  Eine Sammlung von Aufgaben zur Kurvendiskussion, die von meinen Schülern erdacht wurden. Sekundarstufe II.
   
• Blütenaufgabe "Kurvenscharen und Ortskurven"
  Eine Blütenaufgabe zum Themenbereich Kurvenscharen und Ortskurven. Sekundarstufe II.
  
  
• Blütenaufgabe "Einfache Integrale"
  Eine Blütenaufgabe zum Themenbereich Integrale und (einfachen) Flächenberechnungen. Sekundarstufe II.
  
  
• Blütenaufgabe "e-Funktionen"
  Eine Blütenaufgabe zum Thema e-Funktion. Sekundarstufe II.
  
  
• Übungsaufgaben "Integralrechnung"
  Eine umfangreiche Sammlung von Aufgaben zur Berechnung von Integralen, erdacht von meinen Schülern. Im Zentrum steht die Rechentechnik. Sekundarstufe II.
  
  
• Blütenaufgabe "Anfangswertprobleme"
  Eine Blütenaufgabe zum Themenbereich Anfangswertprobleme und der Beschreibung zeitlich veränderlicher Prozesse durch Integrale. Sekundarstufe II.
  
  
• Multiple Choice-Test "Logarithmische Integration"
  30 unterschiedliche Multiple-Choice-Tests mit 12 Aussagen zur logarithmischen Integration. Pro Test gibt es 12 Aussagen, die richtig oder falsch sein können. Sekundarstufe II.